Gik man og troede, at Burnley kunne levere overraskelsen på Stamford Bridge, så slukkede Chelsea allerede håbet i første halvleg.
Italienske Jorginho omsatte et straffespark efter 27 minutter.
10 minutter senere tog Tammy Abraham over. Den 22-englænder er i gang med en fantastisk sæson, og denne aften scorede han sit 13 Premier League-mål i 21 forsøg.
I anden halvleg ville et af Chelseas andre stortalenter også have sit navn på måltavlen. Og det lykkedes 19-årige Callum Hudson-Odoi efter 49 minutter, hvor han udnyttede et indlæg fra Cesar Azpilicueta.
Med sejren ligger Chelsea fortsat på fjerdepladsen i Premier League, der giver adgang til næste års Champions League.
